Euclide

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Œüclidde , matematico grego, aotô de numeroxi trattæ, o l'operò verso o 300 a. C. inta colonia de Lusciandria, alloa de recente fondaçion.

Œüclidde o l'é particolarmente noto pe un'œuvia, i Elementi, contegninte quelli ch'ean a l'eppoca i fondamenti da matematica (soltanto de l'aritmetica e da geometria, dæto che i Greghi ignoravan l'algebra), presentæ in struttua asciomatica.

L'é importante notâ che, benché gran parte di contegnui di Elementi de Œüclidde no seggian originæ, quest'œuvia a fu tra e ciu influenti pe o sviluppo do pensceo e da cultua occidentâ. Una distinçion netta dev'êse fæta tra o contesto e l'importança contemporania de l'œuvia matematica de Œüclidde da un lao, e a so influença e scignificao in rapporto a-i succescivi sviluppi do pensceo occidentâ da l'âtro. Ne son pervegnue âtre quattro œuvie de Œüclidde in sce-e tecniche pe risolve di problemi geometrichi e in sce l'applicaçion da geometria a l'astronomia e a-a prospettiva. Tra i œuvie anæte perdue e quelle attribuie, se alumian di trattæ de geometria supeiô, in sce-e seçioin coniche, in sce-i metodi de raxonamento logico e scientifico, in sce l'ottica di spegi e in sce-a muxica.

Da vitta de Œüclidde e do so contesto ignoremmo praticamente tutto. Segondo i antighi commentatoî Œüclidde o fu attivo in Lusciandria, tra o 320 e o 270 a. C., probabilmente ciammaoghe in coincidença da fondaçion da grande Biblioteca, poco doppo o 300 a. C.

O progetto ch'o sotende i Elementi o l'aresta ipoetico. De seguo o no fu scrito comme un manuâ de propedeütica matematica, percose l'œuvia a no se adegua a l'espoxiçion elementâ, e a l'é troppo diffiçile e astræta pe rivozise a di studenti a-e primme armi, a caosa do so impianto logico. I compendi de matematica basæ in quarche mezua in sce-o metodo deduttivo remontan a l'epoca de Ippocrate de Scio (circa 430 a. C.), ma tutto lascia suppoñe che i Elementi foisan i primmi a assegnâ a-a matematica una struttua coscì rigorosamente asciomatica. Vâ a dî che Œüclidde, in base a-e definiçioin di enti che costituiscian i fondamenti da matematica insemme a-i "asciomi", ò prinçippi evidentemente e indiscutibilmente véi che determinan e proprietæ essençiæ de questi enti, o l'arrivò a dedue in mainea sostançialmente rigorosa tutta l'aritmetica e a geometria elementæ. Perçò da-a veitæ evidente e necessaia di primmi prinçippi e da-o rigô da succesciva deduçion, l'é garantia a veitæ çerta de tutta a matematica. Di çinque asciomi (coscì comme de numerose definiçioin) proposti da Œüclidde, un (o quinto, ch'o tratta de l'interseçion tra un segmento e doe linie parallele e ch'o porta comme conseguença a l'uniçitæ da parallela pe un punto a una retta dæta) o fu consciderao problematico fin da l'antighitæ. O studdio de questo ascioma e de so alternative (da parte, tra i âtri, de Gauss into sec. 19°) o generó de differente geometrie.

I filosofi di secc. 5° e 4° aveivan a longo dibattúo quæ definiçioin e asciomi foisan in grao de costituî i punti de partença da-i quæ dedue con assolua çerteçça l'intrega costruçion do corpo de conoscençe aritmetiche e geometriche, e l'é probabile che o compendio asciomatico de Œüclidde o foise concepio pe risolve definitivamente a question. Sciben che i matematichi greghi a lê posteioî foisan generalmente assæ rigoroxi, no sopravvive arcun tentativo de ampliamento di asciomi œüclidei ch'o l'inguagge i Elementi.

No l'é ciæo se Œüclidde o conoscesse e idee de l'Aristotele in sce-a natua di prinçippi in sce-i quæ doviæ fondáse a deduçion logica e scientiffica. L'é façile interpretâ l'œuvia de Œüclidde comme un processo de asciomatizzaçion da matematica inspiao a-a trattaçion aristotelica in sce-o mettodo deduttivo e in sce-i prinçipî primmi da sciença; ma Aristotele, de converso, pœu avei discusso e implicaçioin filosofiche de l'œuvia di matematichi da meitæ do sec. 4° i quæ fun, a so votta, e fonte e i predecessoî de Eüclide.

L'influença di Elementi in sce di âtri matematichi a no fu immediâ (ni Apollonio ni Archimede i conscideran fondamentæ), e soltanto verso o sec. 2° ò 1° a. C. començon a êse conscideræ comme un di fondamenti da matematica. Tuttavia, into gio de quarche secolo, i elementi pre-eüclidei cesson de êse commentæ da-i matematichi succescivi e andon persci.

I Elementi razonsan l'Œüropa medievâ e rinascimentâ attraverso træ vie: traduçioin latiñe clasciche, frammentaie e no streitamente aderente a-o testo originâ di Elementi; traduçioin in latin (risalenti a-i secc. 11° e 12°) de numerose verscioin arabe, arcuñe de quæ sotto forma de commentai e verscioin redute; ediçioin ò traduçioin, primma in latin e solo succescivamente in vorgâ, de verscioin greghe (bizantiñe) pubbricæ a-a fin di secc. 15° e 16°.

L'é de indiscutibile rilevo l'impatto di Elementi in sce-a cortua occidentâ. Scin a-o sec. 17° l'œuvia a costituì de fæto a base do pensceo matematico e l'essença mæxima da matematica, e a no l'ebbe rivæ scin a-a fin do sec. 19°; da-o Medioevo fin quæxi a-o sec. 19°, a fu ritegnua un modello de raxonamento e, in te'na çerta mezua, do metodo mæximo co-o quæ a vegniva mostrâ. Ma, a-o de là do rollo paradigmatico di Elementi comme fondamento da matematica, l'influença esercitâ in sce-o pensceo occidentâ da l'idea do metodo asciomatico e do so status de veitæ suprema a fu grandiscima. No l'é un caxo che solo a Bibbia a supere pe numero de ediçioin i Elementi de Œüclidde: o so scignificao inta stoia do pensceo occidentâ o l'é ben ciu de quello de un semplixe trattao de aritmetica e geometria e o costituisce ciutosto o paradigma do raxonamento rigoroso e da conoscença scientifica.